Il a écrit une page de l'histoire du football en étant le premier joueur israélien à évoluer en Premier League (première division du championnat anglais), et son fils se charge du chapitre suivant, portant les couleurs des Bolton Wanderers : le footballeur israélien Avi Cohen a été déclaré en état de mort cérébrale mardi 28 décembre 2010, à l'âge de 54 ans.
L'ancien défenseur de Liverpool, avec qui il remporta le championnat en 1980 et la Ligue des Champions en 1981, et de la sélection nationale israélienne, dont il porta le maillot à plus de cinquante reprises, a fini par s'éteindre : il était en fait en état de mort cérébrale suite à un terrible accident de moto survenu le 20 décembre. Transporté en urgence à l'hôpital Ichilov de Tel Aviv, il avait été opéré et se trouvait dans un état critique.
Le 26 décembre, l'ancien attaquant toulousain Johan Elmander, qui évolue désormais sous les couleurs des Bolton Wanderers, lui avait rendu hommage après avoir inscrit un but contre West Bromwich Albion, portant sous son maillot un T-shirt où était écrit le message "Bon rétablissement Avi Cohen". Hélas, les voeux d'Elmander, coéquipier de Tamir Cohen, fils d'Avi qui joue à son tour en Angleterre et en équipe d'Israël, n'auront pas été exaucés.
Marié et père de trois enfants, Avi Cohen a été pendant 5 ans le président de l'Association des footballeurs professionnels israéliens. Il participa à la version israélienne de Dancing with the stars.
Le club de Liverpool lui rend hommage sur son site officiel.
