Olivier Minne naît le 18 mars 1967 à Bruxelles, en Belgique. Elève studieux, il suit une scolarité normale et obtient un baccalauréat en philosophie. Il s'inscrit à l'université pour une année de droit, puis une autre de lettres classiques. Parallèlement à ses études, il est assistant cadreur, sur RTL Télévision de 1986 à 1988.
Mais en décembre de la même année, son rêve de devenir comédien est plus fort que tout, Olivier Minne déménage donc à Paris dans le but de suivre des cours d'art dramatique. Pour vivre, il effectue une série de petits boulots et postule auprès de différentes chaînes de télévision.
En janvier 1990, Antenne 2 l'engage comme homme à tout faire. Jacqueline Joubert, première speakerine de la RTF en 1949 - et maman d'
Antoine de Caunes - le connaît bien : elle lui donne donc un coup de pouce. Responsable des fictions jeunesse, elle lui demande de passer des essais, qui se révèlent concluants. Elle l'engage alors en qualité de présentateur des programmes, poste qu'il occupe de mars 1990 à avril 1993.
Durant quelques années, Olivier Minne jongle entre des émissions françaises et belges, et commence une vraie carrière de journaliste-chroniqueur. En 1997, il présente et co-produit
Le Cercle de minuit sur France 2. Il réussit petit à petit à se faire une place dans le PAF.
Il officie sur France Télévisions, présentant de nombreux programmes à succès tels que
La Cible ou
Fort Boyard qu'il anime désormais avec Anne-Gaëlle Riccio. Toujours passionné de théâtre, il produit et joue dans des pièces télédiffusées telles que
Le fil à la patte ou
La dame de chez Maxim de Feydeau. À partir de septembre 2007, il présente
60 secondes pour rire mais suite aux mauvaises audiences quotidiennes, la chaîne déprogramme l'émission à la fin du mois.
En 2008, Olivier Minne a annoncé que France 2 ne l'embauchera plus en tant qu'animateur à la rentrée mais le journaliste a de la ressource. Il va continuer de travailler avec la chaîne en tant que producteur et vient de se voir confier un rôle récurrent dans la série
SOS 18, diffusée sur France 3.