Anémone est morte le 30 avril 2019 à l'âge de 68 ans d'un cancer. Sa famille avait organisé des obsèques loin des feux des projecteurs, à Poitiers dans la Vienne, région dans laquelle elle vivait.
Anémone avait fait ses adieux à la scène après avoir fêté ses 50 ans de carrière en novembre 2017, une carrière qui avait commencé au cinéma à la fin des années 1960 avec le film... Anémone de Philippe Garrel, d'où elle avait tiré son surnom. Parmi ses films cultes, il y a bien évidemment Le Grand Chemin de Jean-Loup Hubert, sorti en 1987 et qui lui a permis de décrocher le César de la meilleure actrice – elle a été nommée à la cérémonie à cinq reprises. Figure de la troupe du Splendid, au sein de laquelle elle avait fait ses débuts au café-théâtre, le grand public a aussi pu rire de ses performances dans l'incontournable Le Père Noël est une ordure (1982) – inoubliable Thérèse qui offrira au film ses répliques les plus cultes.
Les relations entre Anémone et ses enfants étaient tendues, l'actrice n'ayant jamais caché ses regrets d'en avoir eu. La mère de Jacob (né en 1979) et de Lili (1983) déclarait il y a quelques années : "Les enfants, ça bouffe, ça bouffe et après ça fout le camp ! (...) Quand vous en avez, vous dites adieu à votre vie, à votre personne, à tout !", lâchait-elle ainsi à Gala, en janvier 2014. "À 22 ans, je voulais me faire ligaturer les trompes. Je me suis dégonflée. Mais j'ai regretté toute ma vie d'avoir des gosses", ajoutait-elle. À Closer, elle confiait aussi : "J'ai grandi à une époque où, si on n'avait pas d'enfant, on n'était pas une vraie femme. Donc, on fait des gosses. Et on se rend compte qu'on s'est fait bananer et qu'on aurait été mieux sans."
Mais ils peuvent se réjouir, d'après le journal suisse Le Matin, Anne Bourguignon de son vrai nom possédait "un ou des comptes en Suisse". "L'Administration fédérale des contributions a lancé un appel à ses héritiers pour qu'ils désignent un représentant en Suisse autorisé à recevoir des notifications." Les enfants d'Anémone ont dix jours pour se manifester et avoir accès aux comptes de leur mère.
